رواية ارقام في العتمه الفصل الثاني 2 - بقلم اسماعيل موسى
ارقام_فى_العتمة
٢
دخل دكتور سامر القاعة على وشه نظره شاردة كان هناك امر يحيرة ولا يعرف له حل، او شيء غامض يفكر بة
صمت المدرج كله، رفع دكتور سامر ايدة، الكل حاضر؟
ارتفعت صيحه جماعيه، ايوة يا دكتور
قبل ما نبداء التقييم حابب الفت انتباهكم لحاجه
النهرده كلامنا عن نظرية فيرما الأخيرة، الى حيرت العلماء لأكثر من 350 عامًا. بتقول النظرية إنه لا توجد حلول صحيحة للمعادلة عندما يكون ، بشرط أن تكون ، ، و أعداد صحيحة."
تجول دكتور سامر بعيونه بين الطلبة، مستمتعًا بشرارات الفضول، ثم أضاف بابتسامة خفيفة:
"لكن متظنوش أن الأمر يقتصر على هذه النظرية فقط. اليوم سنتعمق في نظرية غاوس للأعداد الأولية وكيف تؤثر على توزيع الأعداد الأولية بين الأعداد الطبيعية."
رسم الدكتور سامر خطوطًا مستقيمة ومنحنيات على السبورة، مستعرضًا معادلات تبدو للوهلة الأولى مستحيلة الفهم.
"على سبيل المثال، هل تعرفو أن توزيع الأعداد الأولية يمكن توقعه باستخدام التكامل اللوغاريتمي؟ معادلة تقريبية مثل هذه قد تبدو بسيطة:
لكن وراها يكمن عالم كامل من الأفكار المعقدة."
رفعت تقى عبد الرحمن دماغها باعجاب وانبهار لأول مره تحس بتحدى حقيقى وركزت فى كل كلمه بيقولها دكتور سامر
واحد من الطلبه رفع ايده بتردد.
"دكتور سامر ؟ هو ممكن نستخدم المعادلات دى لحل مشكلة رياضية واقعية؟"
ابتسم دكتور سامر وقال:
"سؤال كويس هتعرفو الإجابة قريبً وعلشان كده ،هضع اختبارًا فريدًا ليكم النهرده
بعدها بص دكتور سامر على القاعه بتحدى مش اختبارًا عاديً، بل تحدٍ حقيقي يتطلب منكم التفكير خارج الصندوق. سيتضمن أسئلة تعتمد على تطبيق النظريات الكبرى مثل نظرية التحليل التوافقي ومفارقة باناش-تارسكي."
ارتفعت همسات في القاعة، لكن الدكتور رفع ايده ليعيد الهدوء:
"متخفوش . الهدف من الاختبار ده مش مجرد النجاح، بل فهم جوهر الرياضيات. أن تدركوا أن خلف كل رقم معادلة، وخلف كل معادلة قصة."
بدا الأمر ممتع لتقى عبد الرحمن ورمشت عينها اليمين إلى مش بترمش غير لما عقلها يتحرك
السؤال الأول في الاختبار كالتالي:
"إذا كان لديك مجموعة من النقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد، كيف يمكنك استخدام معادلات جاوس لتحديد تدفق المجال الكهربائي بينها؟ أثبت حلك رياضيًا."
.
كل واحد يطلع ورقة وقلم ويستعد، سمع رص الأوراق على الطاولات وكان فيه ترقب حذر لأن دكتور سامر لا يمكن توقع قراراتك،قد يخصم درجات او يضيف درجات وفق تحليلات معقدة
كانت تقى عبد الرحمن فى اخر المدرج بعيده عن عيون عن دكتور سامر غير ملحوظه مهمشه، بتبص فى ورقتها بتركيز
بداء القلق يظهر على وجوة الطلبه مع مرور الوقت البعض توصل لحل بعض المعادلات لكن مش جميعها، لكن كان فيه جزئيات صعبه محدش قادر يحصل على ناتج منها
تقى؟ همست نيره بصوت واطى انتى ورقتك فاضيه ليه؟؟؟؟؟
قالت تقى لأنى مش عارفه احل اى معادله فيه حاجه نقصانى
فيه فخ منصوب بين المعادلات دى
ياشيخه اسكتى همست نيره حل المعادلات زى كل الطلبه بأى شكل وخلاص
مش هينفع يا نيره لازم نستخدم معادلات جاوس
جاوس مين يا تقى؟
لا انا ولا حد فى القاعه هنا يعرف حاجه عن جاوس ولا غيره
غمضت تقى عنيها وتنفست بعمق معادلات جاوس معادلات جاوس بدأت الأرقام تتسارع لعقل تقى بلا توقف
1. قانون جاوس للكهرباء: ∮E ⋅ dA = Q(inside) / ε₀
2. قانون جاوس للمغناطيسية: ∮B ⋅ dA = 0
3. قانون جاوس للكهرباء في وجود المواد: ∮D ⋅ dA = Q(free, inside)
4. قانون جاوس للمغناطيسية في وجود المواد: ∮B ⋅ dA = 0
---
:
إذا كان لديك مجموعة من النقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد، كيف يمكنك استخدام معادلات جاوس لتحديد تدفق المجال الكهربائي بينها؟ أثبت حلك رياضيًا.
هنستخدم قانون جاوس للكهرباء:
حيث:
هو تدفق المجال الكهربائي عبر السطح المغلق.
هو الشحنة الكلية داخل السطح المغلق.
هي السماحية الكهربائية للفراغ.
1. اختيار سطح مغلق: نبدأ باختيار سطح مغلق يحتوي على النقاط التي فيها الشحنات الكهربائية. يمكن أن يكون السطح على شكل كرة أو مكعب أو أي شكل آخر مغلق.
2. حساب تدفق المجال الكهربائي: نطبق قانون جاوس لحساب تدفق المجال الكهربائي عبر السطح. يعتمد التدفق على الشحنة الموجودة داخل السطح.
3. حساب الشحنة داخل السطح: نقوم بحساب الشحنة الكلية الموجودة داخل السطح المغلق. إذا كانت الشحنات موزعة على نقاط معينة في الفضاء، نحسب الشحنة لكل نقطة ثم نجمعها للحصول على الشحنة الكلية .
4. تطبيق قانون جاوس: نستخدم معادلة قانون جاوس لحساب التدفق الكهربائي عبر السطح:
نضع قيمة الشحنة الكلية داخل السطح في المعادلة لحساب التدفق.
:
إذا كانت الشحنات موزعة بانتظام على سطح كرة، فإن المجال الكهربائي سيكون متجانسًا ويمكن حسابه باستخدام التناظر الكروي. نستخدم الشحنة الكلية داخل السطح لإيجاد التدفق الكهربائي.
عندما انتهت تقى عبد الرحمن وفتحت عنيها كان الطلبه بيغادرو المدرج بفشل وهزيمه مفيش طالب واحد قدر يثبت المعادله ولا حتى يقرب منها
وكانت نيره بتشد دراع تقى وبتهمس يلا بينا قبل دكتور سامر ما يغير رأيه
من فوق دماغ تقى بصت بنت اسمها سهيلة كان دفتر تقى مفتوح ومكتوب فيه معادله
ايه ده يا تقى؟ انتى حليتى المعادله بتاعت المحاضره إلى فاتت؟
همست تقى دى مجرد محاولات بسيطه
سجلت سهيله كل حاجه فى دماغها بسرعه
واستخدمت كاميرا الفون من غير ما حد ما يشعر وسابتهم ومشيت
بعد يومين كانت محاصرة دكتور سامر واول ما دخل المدرج
رفع صوته
صحيح ان التقيم إلى فات كان مؤسف جدا ولا طالب قدر يتوصل للحل
لكن النهرده لازم كلنا نحى طالبه عبقريه اسمها سهيله
لأنها قدرت تحل المسأله الأولى بطريقه مبهره وجديده
طريقه بتنباء عن عقليه هيكون ليها مستقبل باهر فى المستقبل وكتب حل المعادله على السبورة
بصت تقى على السبوره كانت دى طريقتها فى الحل إلى مكتوبه فى الدفتر
•تابع الفصل التالي "رواية ارقام في العتمه" اضغط على اسم الرواية